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Informatik III (Theoretische Informatik) - Vorlesungen

Nr. Datum Thema Folien Aufzeichnung Bemerkung
1. Mo, 22.10.2012 Einführung
Beweistechniken: direkter Beweis, indirekter Beweis (Widerspruchsbeweis), Beweis durch Fallunterscheidung, Äquivalenz und Implikation, Induktionsbeweis
notes01.pdf
rec01.mp4
2. Mi, 24.10.2012 Beweistechniken: strukturelle Induktion, Beweis durch Verschärfung, Beweis durch Abschwächung, Beweis durch Konstruktion
Formale Sprachen: Alphabet, Wörter, Konkatenation, Grammatik
notes02.pdf
Keine Aufzeichnung
3. Mo, 29.10.2012 Grammatiken: Ableitung, erzeugte Sprache
Chomsky-Hierarchie: kontextsensitive, kontextfreie und reguläre Sprachen, ε-Sonderregel
Wortproblem
notes03.pdf
rec03.mp4
4. Mi, 31.10.2012 Wortproblem: Entscheidbarkeit
Syntaxbäume: Aufbau, Linksableitung, Mehrdeutigkeit von Grammatiken und Sprachen
Reguläre Sprachen: Deterministische endliche Automaten
notes04.pdf
rec04.mp4
5. Mo, 5.11.2012 Deterministische Automaten: akzeptierte Sprache
Nicht-deterministische Automaten: akzeptierte Sprache
Satz von Rabin-Scott
notes05.pdf
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6. Mi, 7.11.2012 NFA: nicht-Determinismus vs. Determinismus
Reguläre Ausdrücke: Definition, beschriebene Sprache
Satz von Kleene
notes06.pdf
rec06.mp4
7. Mo, 12.11.2012 Pumping Lemma: Beweis, Anwendungsbeispiele
Satz von Myhill & Nerode: Beweis, Beispiel
notes07.pdf
rec07.mp4
8. Mi, 14.11.2012 Äquivalenzklassen-Automat: Beispiel
Minimalautomat: Markierungsalgorithmus
Reguläre Sprachen: Abschlusseigenschaften
notes08.pdf
rec08.mp4
9. Mo, 19.11.2012 Kreuzproduktautomat: Beispiel
Entscheidbarkeit: Wortproblem, Leerheitsproblem, Endlichkeitsproblem, Disjunktheitsproblem, Äquivalenzproblem
Kontextfreie Sprachen: Normalformen, Chomsky-Normalform, Greibach-Normalform
Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen: Beweis, uvwxy-Theorem
notes09.pdf
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10. Mi, 21.11.2012 Berechenbarkeit: Turing-Maschine, Turing-berechenbar, Church-Turing-These
Pumping-Lemma für Typ 2-Sprachen: Beweis, Beispiel
notes10.pdf
rec10.mp4
11. Mo, 26.11.2012 Kontextfreie Sprachen: Abschlusseigenschaften
CYK-Algorithmus: Algorithmus, Beispiel
Kellerautomaten: Definition, Konfigurationen, Beispiel
notes11.pdf
rec11.mp4
12. Mi, 28.11.2012 Kellerautomaten: Beispiele, Akzeptanz per leerem Keller, Akzeptanz per Endzuständen
Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten
notes12.pdf
rec12.mp4
13. Mo, 3.12.2012 Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten
Kellerautomaten: deterministisch kontextfreie Sprachen
Turing-Maschine: Definition
notes13.pdf
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14. Mi, 5.12.2012 Turing-Maschine: Definition, Beispiel, akzeptierte Sprache
LBAs: Satz von Kuroda (LBA akzeptierbare und Typ 1-Sprachen)
notes14.pdf
rec14.mp4
15. Mo, 10.12.2011 Turingmaschinen: Äquivalenz mit Typ-0 Sprachen, LBA-Problem, Zusammenfassung
Berechenbarbkeit: Churchsche These, Turing-berechenbare Funktionen
Flussdiagramme
notes15.pdf
rec15.mp4
16. Mi, 12.12.2012 Mehrband-TMs
Loop-Berechenbarkeit
While-Berechenbarkeit
GOTO-Berechenbarkeit
notes16.pdf
rec16.mp4
17. Mo, 17.12.2012 Primitiv rekursive Funktionen: Definition, Beispiele
Primitiv rekursive vs LOOP-berechenbare Funktionen
notes17.pdf
rec17.mp4
18. Mi, 19.12.2012 Primitiv rekursive vs LOOP-berechenbare Funktionen
μ-rekursive Funktionen
Beaver-TM: Definition, Busy-Beaver
notes18.pdf
rec18.mp4
19. Mo, 7.1.2013 Unentscheidbarkeit von Problemen: Entscheidbare, semi-entscheidbare und rekursiv aufzählbare Sprachen
Das Halteproblem
notes19.pdf
rec19.mp4
20. Mi, 09.1.2013 Das Halteproblem: spezielles, allgemeines, auf leerem Band
Reduktionen
Satz von Rice
notes20.pdf
rec20.mp4
21. Mo, 14.1.2013 Satz von Rice: Beweis
Postsches Korrespondenzproblem: PCP, MPCP
notes21.pdf
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22. Mi, 16.1.2013 Postsches Korrespondenzproblem: Unentscheidbarkeit
Unentscheidbare Grammatik-Probleme
notes22.pdf
rec22.mp4
23. Mo, 21.1.2013 Unentscheidbare Grammatik-Probleme
Komplexitätstheorie
notes23.pdf
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24. Mi, 23.1.2013 Komplexitäsklassen: NP notes24.pdf
Keine Aufzeichnung
25. Mo, 28.1.2013 NP-Vollständigkeit: polynomial reduzierbar, TIME, NTIME
Satz von Cook
notes25.pdf
rec25.mp4
26. Mi, 30.1.2013 Satz von Cook
Spezialisierungen von SAT: DNF-SAT, 3CNF-SAT
notes26.pdf
rec26.mp4
27. Mo, 4.2.2013 NP-vollständige Probleme: 3CNF-SAT (3-SAT), Clique notes27.pdf
rec27.mp4
28. Mi, 6.2.2013 NP versus co-NP: UNSAT, Minesweeping-Problem (MSP), Rucksack/knapsack-Problem, SUBSET-SUM notes28.pdf
rec28.mp4
29. Mo, 11.2.2013 NP-vollständige Probleme: SubsetSum
Pseudo-polynomiell
Jenseits von NP
notes29.pdf
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30. Do, 21.2.2013 Besprechung der Probeklausur notes30.pdf
rec30.mp4