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Informatik III (Theoretische Informatik) - Vorlesungen
| Nr. | Datum | Thema | Folien | Aufzeichnung | Bemerkung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Mo, 22.10.2012 |
Einführung
Beweistechniken: direkter Beweis, indirekter Beweis (Widerspruchsbeweis), Beweis durch Fallunterscheidung, Äquivalenz und Implikation, Induktionsbeweis |
notes01.pdf |
rec01.mp4 |
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| 2. | Mi, 24.10.2012 |
Beweistechniken: strukturelle Induktion, Beweis durch Verschärfung, Beweis durch Abschwächung, Beweis durch Konstruktion
Formale Sprachen: Alphabet, Wörter, Konkatenation, Grammatik |
notes02.pdf |
Keine Aufzeichnung | |
| 3. | Mo, 29.10.2012 |
Grammatiken: Ableitung, erzeugte Sprache
Chomsky-Hierarchie: kontextsensitive, kontextfreie und reguläre Sprachen, ε-Sonderregel Wortproblem |
notes03.pdf |
rec03.mp4 |
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| 4. | Mi, 31.10.2012 |
Wortproblem: Entscheidbarkeit
Syntaxbäume: Aufbau, Linksableitung, Mehrdeutigkeit von Grammatiken und Sprachen Reguläre Sprachen: Deterministische endliche Automaten |
notes04.pdf |
rec04.mp4 |
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| 5. | Mo, 5.11.2012 |
Deterministische Automaten: akzeptierte Sprache
Nicht-deterministische Automaten: akzeptierte Sprache Satz von Rabin-Scott |
notes05.pdf |
rec05.mp4 |
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| 6. | Mi, 7.11.2012 |
NFA: nicht-Determinismus vs. Determinismus
Reguläre Ausdrücke: Definition, beschriebene Sprache Satz von Kleene |
notes06.pdf |
rec06.mp4 |
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| 7. | Mo, 12.11.2012 |
Pumping Lemma: Beweis, Anwendungsbeispiele
Satz von Myhill & Nerode: Beweis, Beispiel |
notes07.pdf |
rec07.mp4 |
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| 8. | Mi, 14.11.2012 |
Äquivalenzklassen-Automat: Beispiel
Minimalautomat: Markierungsalgorithmus Reguläre Sprachen: Abschlusseigenschaften |
notes08.pdf |
rec08.mp4 |
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| 9. | Mo, 19.11.2012 |
Kreuzproduktautomat: Beispiel
Entscheidbarkeit: Wortproblem, Leerheitsproblem, Endlichkeitsproblem, Disjunktheitsproblem, Äquivalenzproblem Kontextfreie Sprachen: Normalformen, Chomsky-Normalform, Greibach-Normalform Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen: Beweis, uvwxy-Theorem |
notes09.pdf |
rec09.mp4 |
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| 10. | Mi, 21.11.2012 |
Berechenbarkeit: Turing-Maschine, Turing-berechenbar, Church-Turing-These
Pumping-Lemma für Typ 2-Sprachen: Beweis, Beispiel |
notes10.pdf |
rec10.mp4 |
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| 11. | Mo, 26.11.2012 |
Kontextfreie Sprachen: Abschlusseigenschaften
CYK-Algorithmus: Algorithmus, Beispiel Kellerautomaten: Definition, Konfigurationen, Beispiel |
notes11.pdf |
rec11.mp4 |
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| 12. | Mi, 28.11.2012 |
Kellerautomaten: Beispiele, Akzeptanz per leerem Keller, Akzeptanz per Endzuständen
Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten |
notes12.pdf |
rec12.mp4 |
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| 13. | Mo, 3.12.2012 |
Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten
Kellerautomaten: deterministisch kontextfreie Sprachen Turing-Maschine: Definition |
notes13.pdf |
rec13.mp4 |
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| 14. | Mi, 5.12.2012 |
Turing-Maschine: Definition, Beispiel, akzeptierte Sprache
LBAs: Satz von Kuroda (LBA akzeptierbare und Typ 1-Sprachen) |
notes14.pdf |
rec14.mp4 |
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| 15. | Mo, 10.12.2011 |
Turingmaschinen: Äquivalenz mit Typ-0 Sprachen, LBA-Problem, Zusammenfassung
Berechenbarbkeit: Churchsche These, Turing-berechenbare Funktionen Flussdiagramme |
notes15.pdf |
rec15.mp4 |
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| 16. | Mi, 12.12.2012 |
Mehrband-TMs
Loop-Berechenbarkeit While-Berechenbarkeit GOTO-Berechenbarkeit |
notes16.pdf |
rec16.mp4 |
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| 17. | Mo, 17.12.2012 |
Primitiv rekursive Funktionen: Definition, Beispiele
Primitiv rekursive vs LOOP-berechenbare Funktionen |
notes17.pdf |
rec17.mp4 |
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| 18. | Mi, 19.12.2012 |
Primitiv rekursive vs LOOP-berechenbare Funktionen
μ-rekursive Funktionen Beaver-TM: Definition, Busy-Beaver |
notes18.pdf |
rec18.mp4 |
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| 19. | Mo, 7.1.2013 |
Unentscheidbarkeit von Problemen: Entscheidbare, semi-entscheidbare und rekursiv aufzählbare Sprachen
Das Halteproblem |
notes19.pdf |
rec19.mp4 |
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| 20. | Mi, 09.1.2013 |
Das Halteproblem: spezielles, allgemeines, auf leerem Band
Reduktionen Satz von Rice |
notes20.pdf |
rec20.mp4 |
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| 21. | Mo, 14.1.2013 |
Satz von Rice: Beweis
Postsches Korrespondenzproblem: PCP, MPCP |
notes21.pdf |
rec21.mp4 |
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| 22. | Mi, 16.1.2013 |
Postsches Korrespondenzproblem: Unentscheidbarkeit
Unentscheidbare Grammatik-Probleme |
notes22.pdf |
rec22.mp4 |
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| 23. | Mo, 21.1.2013 |
Unentscheidbare Grammatik-Probleme
Komplexitätstheorie |
notes23.pdf |
rec23.mp4 |
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| 24. | Mi, 23.1.2013 | Komplexitäsklassen: NP |
notes24.pdf |
Keine Aufzeichnung | |
| 25. | Mo, 28.1.2013 |
NP-Vollständigkeit: polynomial reduzierbar, TIME, NTIME
Satz von Cook |
notes25.pdf |
rec25.mp4 |
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| 26. | Mi, 30.1.2013 |
Satz von Cook
Spezialisierungen von SAT: DNF-SAT, 3CNF-SAT |
notes26.pdf |
rec26.mp4 |
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| 27. | Mo, 4.2.2013 | NP-vollständige Probleme: 3CNF-SAT (3-SAT), Clique |
notes27.pdf |
rec27.mp4 |
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| 28. | Mi, 6.2.2013 | NP versus co-NP: UNSAT, Minesweeping-Problem (MSP), Rucksack/knapsack-Problem, SUBSET-SUM |
notes28.pdf |
rec28.mp4 |
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| 29. | Mo, 11.2.2013 |
NP-vollständige Probleme: SubsetSum
Pseudo-polynomiell Jenseits von NP |
notes29.pdf |
rec29.mp4 |
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| 30. | Do, 21.2.2013 | Besprechung der Probeklausur |
notes30.pdf |
rec30.mp4 |