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Informatik III (Theoretische Informatik) - Vorlesungen
| Nr. | Datum | Thema | Folien | Aufzeichnung | Bemerkung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Mo, 24.10.2011 |
Einführung
Beweistechniken: direkter Beweis, indirekter Beweis (Widerspruchsbeweis), Beweis durch Fallunterscheidung, Äquivalenz und Implikation, Induktionsbeweis |
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| 2. | Do, 27.10.2011 |
Beweistechniken: strukturelle Induktion, Beweis durch Verschärfung, Beweis durch Abschwächung, Beweis durch Konstruktion
Formale Sprachen: Alphabet, Wörter, Konkatenation, Grammatik |
notes02.pdf |
rec02.avi |
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| 3. | Mo, 31.10.2011 |
Grammatiken: Ableitung, erzeugte Sprache
Chomsky-Hierarchie: kontextsensitive, kontextfreie und reguläre Sprachen, ε-Sonderregel Wortproblem |
notes03.pdf |
rec03.avi |
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| 4. | Do, 3.11.2011 |
Wortproblem: Entscheidbarkeit
Syntaxbäume: Aufbau, Linksableitung, Mehrdeutigkeit von Grammatiken und Sprachen Reguläre Sprachen: Deterministische endliche Automaten |
notes04.pdf |
rec04.avi |
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| 5. | Mo, 7.11.2011 |
Deterministische Automaten: akzeptierte Sprache
Nicht-deterministische Automaten: akzeptierte Sprache ε-NFA |
notes05.pdf |
rec05.avi |
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| 6. | Do, 10.11.2011 |
ε-NFA: akzeptierte Sprache, NFA vs ε-NFA
Satz von Rabin-Scott NFA vs reguläre Grammatik |
notes06.pdf |
Keine Aufzeichnung | |
| 7. | Mo, 14.11.2011 |
Reguläre Ausdrücke: Definition, beschriebene Sprache
Satz von Kleene Pumping Lemma |
notes07.pdf |
rec07.avi |
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| 8. | Do, 17.11.2011 |
Pumping Lemma: Beweis, Anwendungsbeispiele
Satz von Myhill & Nerode: Beweis, Beispiel |
notes08.pdf |
rec08.avi |
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| 9. | Mo, 21.11.2011 |
Äquivalenzklassen-Automat: Beispiel
Minimalautomat: Markierungsalgorithmus Reguläre Sprachen: Abschlusseigenschaften, Entscheidungsprobleme |
notes09.pdf |
rec09.avi |
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| 10. | Do, 24.11.2011 |
Reguläre Sprachen: Äquivalenzproblem
Kontextfreie Sprachen: Normalformen Pumping-Lemma für Typ 2-Sprachen: Beweis, Beispiel |
notes10.pdf |
rec10.avi |
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| 11. | Mo, 28.11.2011 |
Kontextfreie Sprachen: Abschlusseigenschaften
CYK-Algorithmus: Algorithmus, Beispiel Kellerautomaten: Definition, Konfigurationen, Beispiel |
notes11.pdf |
rec11.avi |
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| 12. | Do, 1.12.2011 |
Kellerautomaten: Beispiele, Akzeptanz per leerem Keller, Akzeptanz per Endzuständen
Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten |
notes12.pdf |
rec12.avi |
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| 13. | Mo, 5.12.2011 |
Kellerautomaten: deterministische vs nicht-deterministische, deterministisch kontextfreie Sprachen
Turing-Maschine: Definition, Beispiel, akzeptierte Sprache |
notes13.pdf |
rec13.avi |
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| 14. | Do, 8.12.2011 |
LBAs: Satz von Kuroda (LBA akzeptierbare und Typ 1-Sprachen)
Zusammenfassung: Automaten und formale Sprachen Berechenbarbkeit: intuitiver Begriff |
notes14.pdf |
rec14.avi |
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| 15. | Mo, 12.12.2011 |
Berechenbarbkeit: Churchsche These, Turing-berechenbare Funktionen
Turing-Maschine: Einband- vs Mehrband-TM Flussdiagramme |
notes15.pdf |
Keine Aufzeichnung | |
| 16. | Do, 15.12.2011 |
Alan Turing
Loop-Berechenbarkeit While-Berechenbarkeit GOTO-Berechenbarkeit |
notes16.pdf |
rec16.avi |
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| 17. | Mo, 19.12.2011 | Primitiv rekursive Funktionen: Definition, Beispiele |
notes17.pdf |
rec17.avi |
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| 18. | Do, 22.12.2011 |
Primitiv rekursive vs LOOP-berechenbare Funktionen
μ-rekursive Funktionen Ackermannfunktion: Definition |
notes18.pdf |
rec18.avi |
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| 19. | Mo, 9.1.2012 | Ackermannfunktion: Eigenschaften und Berechenbarkeit |
notes19.pdf |
rec19.avi |
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| 20. | Do, 12.1.2012 | Entscheidbare, semi-entscheidbare und rekursiv aufzählbare Sprachen |
notes20.pdf |
Keine Aufzeichnung | |
| 21. | Mo, 16.1.2012 |
Das Halteproblem: spezielles, allgemeines, auf leerem Band
Reduktion |
notes21.pdf |
rec21.avi |
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| 22. | Do, 19.1.2012 |
Satz von Rice
Postsches Korrespondenzproblem: Beispiele, Definition, modifizierte Variante (MPCP) |
notes22.pdf |
Keine Aufzeichnung | |
| 23. | Mo, 23.1.2012 |
Postsches Korrespondenzproblem: Unentscheidbarkeit
Busy-Beaver-TM: Definition |
notes23.pdf |
rec23.avi |
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| 24. | Do, 26.1.2012 |
Busy-Beaver-Funktion: Berechenbarkeit?
Unentscheidbare Grammatik-Probleme |
notes24.pdf |
rec24.avi |
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| 25. | Mo, 30.1.2012 |
Unentscheidbare Grammatik-Probleme
Komplexitätstheorie: Einführung, Komplexitätsklasse P |
notes25.pdf |
rec25.avi |
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| 26. | Do, 2.2.2012 | Komplexitätstheorie: Komplexitätsklasse NP, NP-Vollständigkeit |
notes26.pdf |
rec26.avi |
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| 27. | Do, 9.2.2012 | NP-vollständige Probleme: SAT (Satz von Cook) |
notes27.pdf |
rec27.avi |
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| 28. | Mo, 13.2.2012 |
NP-vollständige Probleme: 3CNF-SAT, SetCover, Clique
Such- vs Entscheidungsprobleme |
notes28.pdf |
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| 29. | Do, 16.2.2012 |
NP-vollständige Probleme: SubsetSum
Pseudo-polynomiell Jenseits von NP |
notes29.pdf |
rec29.avi |
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