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Informatik III (Theoretische Informatik) - Vorlesungen

Nr. Datum Thema Folien Aufzeichnung Bemerkung
1. Mo, 24.10.2011 Einführung
Beweistechniken: direkter Beweis, indirekter Beweis (Widerspruchsbeweis), Beweis durch Fallunterscheidung, Äquivalenz und Implikation, Induktionsbeweis
2. Do, 27.10.2011 Beweistechniken: strukturelle Induktion, Beweis durch Verschärfung, Beweis durch Abschwächung, Beweis durch Konstruktion
Formale Sprachen: Alphabet, Wörter, Konkatenation, Grammatik
notes02.pdf
rec02.avi
3. Mo, 31.10.2011 Grammatiken: Ableitung, erzeugte Sprache
Chomsky-Hierarchie: kontextsensitive, kontextfreie und reguläre Sprachen, ε-Sonderregel
Wortproblem
notes03.pdf
rec03.avi
4. Do, 3.11.2011 Wortproblem: Entscheidbarkeit
Syntaxbäume: Aufbau, Linksableitung, Mehrdeutigkeit von Grammatiken und Sprachen
Reguläre Sprachen: Deterministische endliche Automaten
notes04.pdf
rec04.avi
5. Mo, 7.11.2011 Deterministische Automaten: akzeptierte Sprache
Nicht-deterministische Automaten: akzeptierte Sprache
ε-NFA
notes05.pdf
rec05.avi
6. Do, 10.11.2011 ε-NFA: akzeptierte Sprache, NFA vs ε-NFA
Satz von Rabin-Scott
NFA vs reguläre Grammatik
notes06.pdf
Keine Aufzeichnung
7. Mo, 14.11.2011 Reguläre Ausdrücke: Definition, beschriebene Sprache
Satz von Kleene
Pumping Lemma
notes07.pdf
rec07.avi
8. Do, 17.11.2011 Pumping Lemma: Beweis, Anwendungsbeispiele
Satz von Myhill & Nerode: Beweis, Beispiel
notes08.pdf
rec08.avi
9. Mo, 21.11.2011 Äquivalenzklassen-Automat: Beispiel
Minimalautomat: Markierungsalgorithmus
Reguläre Sprachen: Abschlusseigenschaften, Entscheidungsprobleme
notes09.pdf
rec09.avi
10. Do, 24.11.2011 Reguläre Sprachen: Äquivalenzproblem
Kontextfreie Sprachen: Normalformen
Pumping-Lemma für Typ 2-Sprachen: Beweis, Beispiel
notes10.pdf
rec10.avi
11. Mo, 28.11.2011 Kontextfreie Sprachen: Abschlusseigenschaften
CYK-Algorithmus: Algorithmus, Beispiel
Kellerautomaten: Definition, Konfigurationen, Beispiel
notes11.pdf
rec11.avi
12. Do, 1.12.2011 Kellerautomaten: Beispiele, Akzeptanz per leerem Keller, Akzeptanz per Endzuständen
Kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten
notes12.pdf
rec12.avi
13. Mo, 5.12.2011 Kellerautomaten: deterministische vs nicht-deterministische, deterministisch kontextfreie Sprachen
Turing-Maschine: Definition, Beispiel, akzeptierte Sprache
notes13.pdf
rec13.avi
14. Do, 8.12.2011 LBAs: Satz von Kuroda (LBA akzeptierbare und Typ 1-Sprachen)
Zusammenfassung: Automaten und formale Sprachen
Berechenbarbkeit: intuitiver Begriff
notes14.pdf
rec14.avi
15. Mo, 12.12.2011 Berechenbarbkeit: Churchsche These, Turing-berechenbare Funktionen
Turing-Maschine: Einband- vs Mehrband-TM
Flussdiagramme
notes15.pdf
Keine Aufzeichnung
16. Do, 15.12.2011 Alan Turing
Loop-Berechenbarkeit
While-Berechenbarkeit
GOTO-Berechenbarkeit
notes16.pdf
rec16.avi
17. Mo, 19.12.2011 Primitiv rekursive Funktionen: Definition, Beispiele notes17.pdf
rec17.avi
18. Do, 22.12.2011 Primitiv rekursive vs LOOP-berechenbare Funktionen
μ-rekursive Funktionen
Ackermannfunktion: Definition
notes18.pdf
rec18.avi
19. Mo, 9.1.2012 Ackermannfunktion: Eigenschaften und Berechenbarkeit notes19.pdf
rec19.avi
20. Do, 12.1.2012 Entscheidbare, semi-entscheidbare und rekursiv aufzählbare Sprachen notes20.pdf
Keine Aufzeichnung
21. Mo, 16.1.2012 Das Halteproblem: spezielles, allgemeines, auf leerem Band
Reduktion
notes21.pdf
rec21.avi
22. Do, 19.1.2012 Satz von Rice
Postsches Korrespondenzproblem: Beispiele, Definition, modifizierte Variante (MPCP)
notes22.pdf
Keine Aufzeichnung
23. Mo, 23.1.2012 Postsches Korrespondenzproblem: Unentscheidbarkeit
Busy-Beaver-TM: Definition
notes23.pdf
rec23.avi
24. Do, 26.1.2012 Busy-Beaver-Funktion: Berechenbarkeit?
Unentscheidbare Grammatik-Probleme
notes24.pdf
rec24.avi
25. Mo, 30.1.2012 Unentscheidbare Grammatik-Probleme
Komplexitätstheorie: Einführung, Komplexitätsklasse P
notes25.pdf
rec25.avi
26. Do, 2.2.2012 Komplexitätstheorie: Komplexitätsklasse NP, NP-Vollständigkeit notes26.pdf
rec26.avi
27. Do, 9.2.2012 NP-vollständige Probleme: SAT (Satz von Cook) notes27.pdf
rec27.avi
28. Mo, 13.2.2012 NP-vollständige Probleme: 3CNF-SAT, SetCover, Clique
Such- vs Entscheidungsprobleme
notes28.pdf
29. Do, 16.2.2012 NP-vollständige Probleme: SubsetSum
Pseudo-polynomiell
Jenseits von NP
notes29.pdf
rec29.avi

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