;; Die ersten drei Zeilen dieser Datei wurden von DrRacket eingefügt. Sie enthalten Metadaten
;; über die Sprachebene dieser Datei in einer Form, die DrRacket verarbeiten kann.
#reader(lib "DMdA-vanilla-reader.ss" "deinprogramm")((modname natuerlich) (read-case-sensitive #f) (teachpacks ()) (deinprogramm-settings #(#f write repeating-decimal #f #t none explicit #f ())))
(define-record-procedures null-sorte
  make-null-sorte  null?
  ())
(: make-null-sorte  (-> null-sorte))
(define null (make-null-sorte))

(define natürlich
  (signature 
   (mixed null-sorte  nichtnull-sorte)))

(define-record-procedures nichtnull-sorte
  sukz nichtnull?
  (präd))
(: sukz (natürlich -> natürlich))
(: präd (nichtnull-sorte -> natürlich))

;plus: zwei natuerliche zahlen addieren
(check-expect (plus null null) null)
(check-expect (plus (sukz null) null) (sukz null))
(check-expect (plus (sukz (sukz (sukz null))) (sukz (sukz null))) (sukz (sukz (sukz (sukz (sukz null))))))

(: plus (natürlich natürlich -> natürlich))
(define
  plus
  (lambda (n m)
    (cond 
      ((null? n) m)
      ((nichtnull? n) (sukz (plus (präd n) m)))
      )))